关于阿克莱公式推出来的飞行器速度,和根据动能定理推出来的速度,为什么差距会那么大啊?我这指的是低光速的情况下,比如光速1%,结果我的误差多达十倍,究竟是哪里出错了?
情况大概是这样的,假设,嗯,假设核聚变引擎的质能转换率在0.23%,工质喷射速度约为0.05倍光速,飞行器自重2吨,满载核燃料500公斤,加起来2.5吨,干质比1.25,现在要把飞行器加速度到光速的1%,问可能吗?为什么?
我这两天看到这个问题,一直在算,但就是算不对。
我不管是根据齐奥尔科夫斯基公式(V1=W1*lnM/m。),还是阿克莱公式(M/m=(1+V1/1-V1)的C/2*W1次方)【注:V1是飞行器最终速度,W1是燃料工质喷射速度0.05倍光速,M是飞行器初始质量2.5吨,m是飞行器最终质量2吨,M/m是干质比1.25。】
按照以上的数据,算出来的飞行器速度,最大值都超过了光速的1%。
但问题是,用飞行器的速度,反过来去套动能定理和质能方程,就不对了。根据E1=1/2mv来算,当飞行器速度为光速的1%,也就是3000km/s时,飞行器的动能E1为0.5x2000kgx(3000km/s),计算得出E1=9x10的15次方。
可是,用质能方程来算,核燃料500公斤,质能转换率为0.23%(氦三+氦三聚变的),根据E2=0.23%mc,E2=0.23%x500kgx(9x10的16次方),最后计算得出E2=10.35x10的16次方,跟上面的E1相比,多了十来倍。
我就纳闷儿了,为什么会误差这么大?就算加上一些能量利用率的问题,也不至于这么大呀,我这个半吊子货想了两天,硬是想不通,有懂这块的大神,给指出下问题吗?是我计算出错了吧?到底错哪儿了?
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